最小公倍数怎么求,更大公因数怎么求?( 二 )


3、扩大法
如果两数不是互质,也没有倍数关系时,可以把较大数依次扩大2倍、3倍,看扩大到哪个数时更先成为较小数的倍数时,这个数就是这两个数的最小公倍数 。例如:18和30的最小公倍数,就是把30扩大2倍得60,60不是18的倍数;再把30扩大3倍得90,90是18的倍数,那么90就是18和30的最小公倍数 。
4、两数的乘积再除以两数的更大公约数法
这个 *** 虽然比较复杂,但是使用范围很广 。因为两个数的乘积等于这两个数的更大公约数和最小公倍数的乘积 。
5最小公倍数怎么求?最小公倍数可以用公式法求 。两个数的乘积等于这两个数的更大公约数与最小公倍数的积 。即(a,b)×[a,b]=a×b 。所以求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的更大公约数,然后用公式求出它们的最小公倍数 。
另一种 *** 是把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数) 。
最小公倍数定义
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数 。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的更大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]=a×b 。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积 。最小公倍数=两数的乘积/更大公约(因)数,解题时要避免和更大公约(因)数问题混淆 。
最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解) 。因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N及以下次方,1和自身数整除 。所以,给最小公倍数下一个定义:S个数的最小公倍数,为这S个数中所含素因子的更高次方之间的乘积 。
以上内容参考 百度百科-最小公倍数
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